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10진법? 2진법? 16진법? 숫자 체계 완벽 정리｜초보도 이해하는 진법 변환과 활용법

읽어보고서 2025. 4. 26. 16:13
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🔢 숫자 체계 쉽게 이해하기 - 10진법, 2진법, 16진법

 

 

1️⃣ 진법의 개념과 특징

💡 진법 📖 개념 🔢 사용 숫자 🎯 예시
10진법 사람이 주로 사용하는 숫자 체계 0 ~ 9 198, 45
2진법 컴퓨터가 이해하는 ON/OFF 신호 체계 0, 1 1010
16진법 2진법을 보기 쉽게 압축한 체계 09, AF 0x1A, 0xFF

2️⃣ 왜 다양한 진법을 사용할까?

  • 👨‍🦰 10진법: 사람이 편하게 쓰는 방식 (손가락 10개!)
  • 💻 2진법: 컴퓨터는 전기가 켜짐(1) / 꺼짐(0) 만 알 수 있어서 사용.
  • 📝 16진법: 너무 긴 2진수를 짧고 이해하기 쉽게 표시.

 

⚡ 왜 16진수 앞에 0x를 붙일까?

 

0x는 "이 숫자는 16진수야!" 라고 알려주는 표시야.
예를 들어 0x10은 16진수로 '16' 이고, 그냥 10은 10진수로 '10' 이니까 구분이 필요해!

3️⃣ 💡 실생활 예시

🌍 진법 📌 사용 예시
10진법 돈 계산, 나이, 거리 등
2진법 컴퓨터 내부 데이터, 메모리
16진법 웹 색상코드 #FF5733, 메모리 주소 등

4️⃣ 🔧 비유로 이해하기

  • 10진법 = 우리가 쓰는 일상 언어
  • 2진법 = 컴퓨터의 신호 언어 (0과 1)
  • 16진법 = 긴 신호를 줄여 쓴 암호 코드

5️⃣ 🔄 진법 변환 방법

변환 예시
🔹 10진수 → 2진수 13 → 1101 (2로 나누기)
🔹 10진수 → 16진수 26 → 0x1A (16으로 나누기)
🔹 2진수 → 16진수 11011111 → 0xDF (4자리씩 끊기)
🔹 16진수 → 2진수 0xA3 → 10100011 (각 자리 4비트로 변환)
🔹 2진수 → 10진수 1010 → 10 (자리값 계산)
🔹 16진수 → 10진수 0x1F → 31 (1x16 + 15)

 

🎯 예시
10진수 255 는

  • 2진수 ➡️ 11111111
  • 16진수 ➡️ 0xFF

✅ 요약: 왜 다양한 진법을 사용할까?

  • 👨‍👩‍👧 사람에게 익숙 ➡️ 10진법
  • 🖥️ 컴퓨터에게 효율적 ➡️ 2진법
  • 👀 보기 쉽게 ➡️ 16진법

진법은 상황에 맞게 숫자를 더 효율적이고 편리하게 표현하기 위한 도구야! 특히 컴퓨터와 소통하거나 프로그래밍할 때 진법을 알면 훨씬 이해하기 쉬워져.

 

 

진법 변환을 쉽게 익힐 수 있는 암기 팁과 패턴

 

 

진법 변환, 특히 2진법 ↔ 16진법 과 10진법 ↔ 16진법 은 자주 쓰이니까 패턴을 익혀두면 정말 편해!

 

1️⃣ 2진법 ↔ 16진법 변환 꿀팁

  • 2진수 4자리 = 16진수 1자리
    👉 이 규칙만 기억하면, 변환이 순간이야!
2진수 16진수
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

예시)


2진수 10101111 → 4자리씩 끊기 → 1010 1111

  • 1010 = A
  • 1111 = F
    ➡️ 결과: 0xAF

2️⃣ 10진법 ↔ 16진법 변환 패턴

  • 16진법은 16단위로 움직이기 때문에, 16단위 숫자만 외워두면 쉬워.
  • 아래 값만 외워두면 금방 감 잡아!
10진수 16진수
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 0x10
32 0x20
64 0x40
128 0x80
255 0xFF

 

암기 팁)

  • 16진수 0x10 = 10진수 16 (여기서 시작!)
  • 0xFF = 255 은 자주 쓰이니까 꼭 기억!

 

 

왜 메모리 주소나 디버깅에서 16진법을 주로 사용할까?

 

1️⃣ 메모리는 숫자의 집합

 

컴퓨터 메모리는 모든 데이터를 숫자로 저장해.


그런데 메모리 주소가 커지면, 2진수로 표현할 경우 너무 길어져서 사람이 보기 힘들어.

 

예를 들어, 메모리 주소가 10진수 255라면,

  • 2진수 ➡️ 11111111 (8자리)
  • 16진수 ➡️ 0xFF (단 2자리)

👉 16진법은 숫자를 짧고 간결하게 표현 가능!

2️⃣ 16진법 = 2진법의 압축 버전

  • 컴퓨터는 내부적으로 2진법으로 동작하지만, 사람이 읽고 해석할 때는 너무 비효율적이야.
  • 그래서 디버깅, 메모리 덤프, 주소 표시 등에선 16진법으로 변환해서 보여줘.
  • 프로그래머 입장에서는 빠르게 패턴을 파악하고, 오류를 찾기 쉽게 도와주는 역할!

3️⃣ 실제 예시

 

메모리 덤프에서 데이터 확인 시)

0x0000: 48 65 6C 6C 6F 20 57 6F 72 6C 64

  • 여기서 48 65 6C 6C 6F 는 ASCII 문자로 보면 Hello
  • 이렇게 16진수로 데이터와 문자가 매핑되기 때문에 디버깅할 때 유용해.

✅ 정리

  • 16진법은 가독성과 효율성 때문에 메모리, 디버깅, 시스템 영역에서 표준처럼 사용.
  • 사람과 컴퓨터 모두 이해하기 쉬운 절충안!

 

 

2진수, 8진수, 16진수 중 8진수는 왜 잘 안 쓰일까?

 

1️⃣ 8진수(Octal)의 개념

  • 8진수는 숫자 0 ~ 7 까지만 사용하는 진법이야.
  • 과거엔 컴퓨터 시스템에서 2진수를 간략하게 표현하기 위해 사용했어.
    • 2진수 3자리 = 8진수 1자리
      예) 2진수 111 = 8진수 7

2️⃣ 8진수가 사용된 이유

  • 초창기 컴퓨터는 3비트, 6비트 기반 시스템이 많았어.
  • 그래서 3자리 단위로 끊기 쉬운 8진수가 효율적이었지.
  • 유닉스 파일 권한(chmod 755 같은 것)에서도 8진수를 사용하는 흔적이 남아있어.

3️⃣ 왜 점점 안 쓰이게 되었을까?

  • 현대 컴퓨터는 대부분 4비트 단위 (Nibble), 8비트 (Byte) 를 기본으로 사용.
  • 4비트 = 16진수 1자리가 딱 맞기 때문에 16진수가 훨씬 효율적.
  • 8진수는:
    • 사람이 보기에도 애매하고,
    • 비트 단위와 잘 맞지도 않음.
  • 그래서 자연스럽게 16진수가 대세가 된 거야.

🔸 결론
8진수는 과거엔 유용했지만, 지금은 비트 구조와 맞지 않아서 거의 안 쓰이고, 파일 권한 표시 같은 일부 특수한 경우만 남아있어.

 

 

프로그래밍에서 16진수를 다루는 코드 예시

 

프로그래밍 언어마다 16진수를 표현하는 방식이 거의 비슷해!


대부분 0x 를 붙여서 사용하지.

 

1️⃣ Python 예시

# 16진수 변수 선언
num = 0x1A  # 16진수 1A = 10진수 26

print(num)          # 출력: 26
print(hex(255))     # 10진수 255를 16진수로 변환 -> 출력: 0xff
print(int('FF', 16))# 문자열 'FF'를 16진수로 변환 -> 출력: 255

 

2️⃣ C 언어 예시

#include <stdio.h>

int main() {
    int num = 0x2F;   // 16진수 2F = 10진수 47

    printf("%d\n", num);   // 출력: 47
    printf("%X\n", num);   // 16진수로 출력: 2F
    return 0;
}

 

3️⃣ JavaScript 예시

let color = 0xFF5733;   // 16진수 색상 코드

console.log(color);      // 16734003 (10진수로 출력)
console.log(color.toString(16));  // 'ff5733' (16진수 문자열로 출력)

 

4️⃣ 실제 활용 예시: 색상코드

 

웹 개발에서 자주 쓰는 Hex 색상 코드

<div style="background-color: #FF0000;">빨간색 배경</div>

 

  • #FF0000 ➡️ 빨강(Red)
  • RGB 값이 16진수로 표현된 것.

✅ 정리

  • 8진수는 비트 단위와 안 맞아서 현대엔 거의 사용되지 않음.
  • 16진수는 프로그래밍, 시스템, 색상표현 등 다양한 분야에서 필수.
  • 대부분 언어에서 0x 로 16진수를 표시하고, 변환 함수도 기본 제공.

 

 

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